Основною метою напряму є проведення фундаментальних розробок в теорії нелінійного та багатозначного аналізу, диференціально-операторних рівнянь та включень в нескінченновимірних просторах. Дослідження полягають у вивченні довгострокової динаміки розв’язків класів еволюційних задач в нескінченновимірних просторах, що описують поведінку процесів різної природи, за умов, що не порушують адекватності моделювання поведінки процесів. Дослідження включають розвиток методів нелінійного та багатозначного аналізу, теорії варіаційних нерівностей та еволюційних включень, теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними, методів і алгоритмів аналізу та оптимального керування нелінійними системами.
Системний аналіз і управління
Теми:
1. Якісний аналіз нелінеаризованих математичних моделей геофізичних процесів та полів.
2. Диференціально-операторні рівняння та включення в нескінченновимірних просторах з відображеннями псевдомонотонного типу
3. Багатозначний метод штрафу для класів еволюційних мультиваріаційних нерівностей
4. Динаміка розв’язків систем рівнянь типу «реакції-дифузії» з багатозначною та розривною залежністю між визначаючими параметрами задачі
5. Аналіз та керування диференціальним включенням гіперболічного типу з коерцитивним демпфуванням
6. Довгострокові прогнози функцій стану класів процесів механіки суцільних середовищ