Кафедра здійснює актуальні фундаментальні та прикладні дослідження в галузі розвитку методології системного аналізу складних, взаємопов’язаних об’єктів і процесів соціальної, економічної, екологічної та технологічної природи, які функціонують в різних масштабах часу. Розробляє методи прогнозування та передбачення поведінки складних систем з урахуванням багатофакторних ризиків, прийняття рішень у таких системах на множині суперечливих цілей, при неточності і нестачі вихідної інформації. Розвиває теорії оптимального управління та диференційних ігор, методи оцінювання і управління нелінійними системами з розподіленими параметрами, методи аналізу керованих марківських процесів; теорію інформаційно-аналітичних систем та методи управління великими базами даних, методи прогнозування і управління процесами з різнотемповою дискретизацією.
Платформою для вирішення цього класу задач є новий напрям досліджень, що отримав назву «системна математика». Це комплекс взаємопов’язаних розділів математики (класичних та новостворених), які забезпечують можливість розв‘язувати сучасні міждисциплінарні проблеми різної природи. До елементів системної математики, зокрема, відносяться: формалізація взаємозв’язків між неперервною і дискретною математикою; трансформація ряду методів оптимізації в нечітку математику та побудова відповідних методів оптимізації в нечіткій постановці; опис взаємопов’язаних процесів, що розвиваються в різних часових масштабах (різнотемпові процеси, що розвиваються з різною швидкістю), аналіз систем з розподіленими та зосередженими параметрами на єдиній платформі, поєднання методів кількісного і якісного аналізу в єдиних обчислювальних процесах при побудові людино-машинних систем тощо. Розробка та застосування методів байєсівського аналізу даних.
Створення, дослідження та конкретні застосування принципово нових моделей великих соціально-економічних систем з урахуванням у моделях ментальності учасників суспільних процесів. Побудова моделей соціо-економічних систем нового типу (клітинних, нейромережних, мультиагентних), що враховують ментальні властивості людей; вивчення можливостей для адекватного опису складних соціальних систем; розробка підходів до побудови загальних моделей для соціо-економічних систем як складних об’єктів з багатьма факторами та процесами.
Проведення аналізу якісної специфіки та структуризації процесів суспільного спілкування. Формалізація процесів суспільного спілкування у вигляді математичних моделей.
1. Розробка, реалізація і застосування методики побудови байєсівських мереж для розв’язання задач прогнозування
2. Створення і практичне застосування методів навчання та формування ймовірнісного висновку для гібридних баєйсівських мереж
3. Моделі та інформаційні технології статистичного аналізу даних на основі динамічних байєсівських мереж
4. Розробка методики вибору апріорних розподілів параметрів математичних і статистичних моделей
5. Ієрархічне байєсівське моделювання і мета-аналіз процесів довільної природи
6. Моделювання апостеріорних розподілів в задачі оцінювання параметрів моделі за статистичними даними
7. Побудова, аналіз і застосування структурних регресійних байєсівських моделей з використанням сумішей розподілів
8. Розробка та порівняльний аналіз ймовірнісних байєсівських фільтрів для оцінювання стану процесу, представленого статистичними даними
9. Аналіз і менеджмент актуарних ризиків методами байєсівського аналізу даних