Розвинута теорія крайових задач рівнянь математичної фізики в соболєвських класах функцій являє собою яскравий приклад застосування результатів функціонального аналізу. Одержані в цій теорії результати великою мірою забов’язані існуванню в просторах R^N інваріантної лебегівської міри. Переформулювання відомих результатів в термінах неінваріантної міри в R^N є вагомим внеском, що повинен допомогти перенесенню класичних результатів на випадок нескінченновимірного простору аргументу та на випадок функцій, визначених на нелінійному многовиді. Тема має продовження для роботи над PHD.