Розвинення теорії крайових задач для рівнянь в частинних похідних в нескінченновимірних просторах приводить до необхідності побудови узагальнення Лебегівської теорії міри та інтеграла для випадку числових функцій, але мір, що приймають значення у векторній решітці. Таке дослідження може виявитись досить неординарним і воно необхідне для подальшого розвитку нескінченновимірного аналізу. Тема може мати продовження для роботи над PHD.