Закінчив з відзнакою ННК «ІПСА» у 2009 році за спеціальністю «Системний аналіз та управління». Отримав ступінь кандидата наук, захистивши дисертацію «Методи адаптивного координуючого управління та прогнозування процесів з різнотемповою дискретизацією» у 2013 році (науковий керівник – проф. Романенко В.Д.) З 2009 року Мілявський Ю.Л. працює в ННК «ІПСА» асистентом та старшим викладачем. Зараз веде лекційний курс «Теорія ймовірностей та математична статистика» і комп’ютерний практикум з предметів «Програмування та алгоритмічні мови», «Алгоритми і структури даних». Наукові інтереси Мілявського Ю.Л.: когнітивне моделювання, методи керування, різнотемпова дискретизація, координуюче керування. У співавторстві з проф.. Романенком В.Д. написав 14 статей та брав участь у понад 20 конференціях.