У Київському політехнічному інституті працював на кафедрах автоматики і телемеханіки та технічної кібернетики з 1961 по 1978 р. на посадах доцента і професора.
У 1959 р. захистив кандидатську, а у 1965 р. докторську дисертацію. З 1965 по 1996 р. В. М. Кунцевич очолював відділ в Інституті кібернетики ім. В. М. Глушкова НАН України. З 1995 по 1996 р. обіймав посаду заступника директора з наукової роботи цього Інституту. Під його керівництвом захищено понад 30 кандидатських і 6 докторських дисертацій та опубліковано понад 200 друкованих робіт, у т.ч. 7 монографій (одна з них у 1992 р. перекладена на англійську мову і перевидана видавництвом «Springer Verlag». У 1996 р. В. М. Кунцевич був призначений, а потім і обраний, директором створеного Інституту космічних досліджень НАН України і Національного космічного агентства України. Під його керівництвом Інститут з часом став повноцінним науково-дослідним інститутом — головним в області космічних досліджень в Україні. У 2007 р. В. М. Кунцевича було призначено почесним директором цього інституту.
Під час роботи в Інституті космічних досліджень під керівництвом В. М. Кунцевича було захищено 4 докторських дисертації і опублікована 1 монографія.
У 1988 р. обраний членом-кореспондентом Академії наук УРСР, а у 1992 р. академіком НАН України.
Заснував наукову школу з проблем аналізу і синтезу (у т.ч. і адаптивних) систем керування. Його результати неодноразово доповідалися на симпозіумах і всесвітніх конгресах Міжнародної федерації з автоматичного керування (FAK).
Як головний редактор упродовж 20 років успішно керував міжнародним журналом «Проблемы управления и информатики».
Лауреат Державних премій в галузі науки і техніки УРСР та України, присвоєно почесне звання «Заслужений діяч науки і техніки України».